由實數(shù)x,-x,|x|,
x2
,-
3x3
所組成的集合,最多含( 。﹤元素.
分析:根據(jù)絕對值的定義和開平方、立方的方法,應(yīng)對對x分x>0,x=0,x<0三種情況分類討論,根據(jù)討論結(jié)果可得答案.
解答:解:當(dāng)x>0時,x=|x|=
x2
,-
3x3
=-x<0,此時集合共有2個元素,
當(dāng)x=0時,x=|x|=
x2
=-
3x3
=-x=0,此時集合共有1個元素,

      • 當(dāng)x<0時,
        x2
        =|x|=-x,-
        3x3
        =-x,此時集合共有2個元素,
        綜上的,此集合最多有2個元素,
        故選A..
        點(diǎn)評:本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷及根式的化簡求值,其中解答本題的關(guān)鍵是利用分類討論思想,對x分三種情況進(jìn)行討論.
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        科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        由實數(shù)x,-x,|x|,
        x2
        ,-
        3x3
        所組成的集合,最多含有元素的個數(shù)為
         

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        由實數(shù)x,-x,|x|,,- 所組成的集合中,元素的個數(shù)最多是(    )

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        由實數(shù)x,-x,|x|,
        x2
        ,-
        3x3
        所組成的集合,最多含有元素的個數(shù)為 ______.

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        由實數(shù)x,-x,|x|,
        x2
        ,-
        3x3
        所組成的集合,最多含(  )個元素.
        A.2個B.3個C.4個D.5個

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