Question

如圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數均為n；（2）圖中的遞推關系類似楊輝三角，則第n（n≥2）行的第2個數是    ．

Answer 1

【答案】分析：設第n（n≥2）行的第2個數構成數列{a_n}，則有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，相加得a_n．
解答：解：設第n（n≥2）行的第2個數構成數列{a_n}，則有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，
相加得a_n-a₂=2+3++（n-1）=×（n-2）
=
a_n=2+=．
故答案為：
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．