在數(shù)列和中，已知.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

（1），；（2）

解析試題分析：（1）由可知數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求，將代入可得。（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為等差乘以等比數(shù)列所以應(yīng)用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和。將表示為各項(xiàng)的和，然后將上式兩邊同時(shí)乘以通項(xiàng)公式里邊等比數(shù)列的公比，但應(yīng)將第一位空出，然后兩式相減即可。
試題解析：解：（1）∵
∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
∴  .                            4分
∵
∴    .                      6分
（2）由（1）知，， （n）
∴.
∴，          ①
于是      ②
8分
① ②得     
=.                           12分  
∴ .                     14分.
考點(diǎn)：1等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；2錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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設(shè)數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和與滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)不為零，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的r，tN*，都有．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用a1表示）；
（2）設(shè)a1=1，b1=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，求．

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且對(duì)任意的,都有.
（1）若{bn }的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn;
（2）若 ，試探究:數(shù)列{bn}中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和？若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在,請(qǐng)說明理由．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(3)求an和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，，求使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．

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