某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：



















 
（1）請求出上表中的，并直接寫出函數(shù)的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中）上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為，求與夾角的大小。

（1）；（2）．

解析試題分析：本題主要考查五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力，考查學生的數(shù)形結合思想．第一問，結合且，得出和，再解方程求出的值，再結合三角函數(shù)圖象寫出解析式；第二問，先將圖象向右平移得到解析式，結合正弦圖象，利用值域確定最高點、最低點的坐標，從而得到和向量坐標，利用夾角公式求出，再確定角．
試題解析：（1），，，     3分
∴，     5分
（2）將的圖象沿x軸向右平移個單位得到函數(shù)，     6分
由于在上的值域為，
則，故最高點為，最近點為．     8分
則，，則，故．     12分
考點：五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內(nèi)，當 時， 取得最小值 ；當 時， 取得最大值4，試求 的函數(shù)表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的值；
（2）設，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
（1）若，且，求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知．
(1)若,求的取值構成的集合．
(2)若,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；
（3）若，求使的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.

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