某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
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(1);(2)
.
解析試題分析:本題主要考查五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計算能力,考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.第一問,結(jié)合且
,得出
和
,再解方程求出
的值,再結(jié)合三角函數(shù)圖象寫出
解析式;第二問,先將
圖象向右平移得到
解析式,結(jié)合正弦圖象,利用值域確定最高點、最低點的坐標(biāo),從而得到
和
向量坐標(biāo),利用夾角公式求出
,再確定角
.
試題解析:(1),
,
, 3分
∴, 5分
(2)將的圖象沿x軸向右平移
個單位得到函數(shù)
, 6分
由于在
上的值域為
,
則,故最高點為
,最近點為
. 8分
則,
,則
,故
. 12分
考點:五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)在一個周期內(nèi),當(dāng)
時,
取得最小值
;當(dāng)
時,
取得最大值4,試求
的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示,在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù),
時的圖象且最高點B(-1,4),在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A,
和
的值;⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO(單位:米),在點C與半圓弧上的一點D之間設(shè)計為直線段(造價為2萬元/米),從D到點O之間設(shè)計為沿半圓弧的弧形(造價為1萬元/米).設(shè)
(弧度),試用
來表示修建步行道的造價預(yù)算,并求造價預(yù)算的最大值?(注:只考慮步行道的長度,不考慮步行道的寬度)
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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若時,
的最小值為– 2 ,求a的值.
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(本小題滿分13分)
已知函數(shù).
(1)若,且
,求
的值;
(2)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值和最大值;
(3)若,求使
的
取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
求值:sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945°.
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