已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=
π
2
．
（Ⅰ） 求實(shí)數(shù)ω的值；
（Ⅱ） 若x是△ABC的最小內(nèi)角，求函數(shù)f（x）的值域．
（Ⅰ） 因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >f(x)=
3
2
sin2ωx-
1
2
(1+cos2ωx)=sin(2ωx-
π
6
)-
1
2
，
所以 T=
2π
2ω
=
π
2
，∴，ω=2．
（Ⅱ） 因?yàn)閤是△ABC的最小內(nèi)角，所以x∈(0，
π
3
]，
又f(x)=sin(4x-
π
6
)-
1
2
，所以f(x)∈[-1，
1
2
]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(diǎn)(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案