已知ABCD的頂點(diǎn)A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

解析一：如圖,設(shè)AC、BD相交于O,則O為AC、BD的中點(diǎn),

由O為AC的中點(diǎn)得O點(diǎn)坐標(biāo)為(,),即O(2,2),設(shè)D(x,y),又由O為BC的中點(diǎn)得

解得

∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,5).

解析二:如圖,設(shè)D(x,y),再根據(jù)已知條件,可有=(4,1), =(6,8),=(x+1,y+2).

∵+=,

∴解得

所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,5).

答案：(1,5).

練習(xí)冊系列答案
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