∫
 
2
-2
（x2sinx+
4-x2
）dx=
2π
2π
．
分析：利用積分的運算公式和積分的幾何意義進行求值．
解答：解：因為y=x2sin?x是奇函數(shù)，所以根據(jù)奇函數(shù)的積分性質(zhì)可知，
∫
2
-2
x2sinxdx=0．
y=
4-x2
表示圓心在原點半徑為2的上半圓，此時半圓的面積為
1
2
•π×4=2π，
所以根據(jù)積分的幾何意義知
∫
2
-2
4-x2
dx=2π．
所以
∫
2
-2
(x2sinx+
4-x2
)dx=
∫
2
-2
x2sin?xdx+
∫
2
-2
4-x2
dx=2π．
故答案為：2π．
點評：本題主要考查積分的基本運算，以及積分的幾何意義，當被積函數(shù)函數(shù)無法利用積分公式時，要利用積分的幾何意義去解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算log23-log212=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y-1）2=2被x軸截得的弦長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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