5．已知△ABC為等邊三角形，則＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞=（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

分析 畫出等邊三角形，由＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞與∠ABC互補得答案．

解答 解：如圖，

∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ABC=60°，則＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞=180°-60°=120°．
故選：D．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量的夾角，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且（Sn-1）2=anSn．
（Ⅰ）求S1、S2、S3；
（Ⅱ）猜想Sn的表達式，并用數(shù)字歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某視頻加工廠以前的衛(wèi)生監(jiān)測資料表明，按照國家標準衡量，該工廠一個月內每天的各項衛(wèi)生指標達到優(yōu)良標準的概率是0.95，連續(xù)兩個月達到優(yōu)良標準的概率是0.76，已知今年某個月各項指標均達到優(yōu)良，則隨后一個月也達到優(yōu)良的概率是（　�。�
A．0.8B．0.95C．0.76D．0.722

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．以0（±$\sqrt{2}$，0）為焦點、坐標軸為對稱軸的橢圓M與圓N外切，圓N的方程為（x-3）2+y2=1．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若過原點的直線交圓N于A，B兩點，且AB的中點為C，求點C的軌跡方程；
（3）若過圓心N且斜率為1的直線交圓N于Q，R兩點，試探究在橢圓M上是否存在點P，使得以PQ為直徑的圓過點N？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥9；
（2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：$\sqrt{^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知四邊形ABCD，AB⊥AC，∠ACB=30°，∠ACD=15°，∠DBC=30°，且AB=1，則CD的長為$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當n∈N*時，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當n≥k時，對任意實數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+λ-3恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD相交于原點O，設A（x1，y1），B（x2，y2）滿足$\frac{{{y_1}{y_2}}}{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}}$=$\frac{1}{5}$．
（1）求證：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：2≤2，命題q：?x0∈R，使得x02+2x0+2=0，則下列命題是真命題的是（　　）
A．￢pB．￢p∨qC．p∧qD．p∨q

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