精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且PB=OB=2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，則PC=
 
，CD=
 
．
分析：首先根據(jù)題中圓的切線(xiàn)條件再依據(jù)切割線(xiàn)定理求得PC2的值，再根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系即可求得PC和CD的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：由切割線(xiàn)定理得PC2=PB•PA=12，
∴PC=2
3
；連接OC，則OC=
1
2
OP，
∴∠P=30°，
∴CD=
1
2
PC=
3
．
故填：2
3
，
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切割線(xiàn)定理、切線(xiàn)的性質(zhì)定理以及解直角三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：從下列三題中任選一題，多選的只按照第一題計(jì)分）
①對(duì)任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，則a滿(mǎn)足
[-1，5]
[-1，5]
．
②在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-
π
6
）到直線(xiàn)l：ρsin（θ-
π
6
）=1的距離是
3
+1
3
+1
；
③如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且PB=OB=2，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（在（1）（2）中任選一題，若兩題都做按第（1）題計(jì)分）
（1）如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且PB=OB=2，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=
3
3
．
（2）在直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
 (t為參數(shù))的直線(xiàn)l，被以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的正半軸為極軸、極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ的曲線(xiàn)C所截，則得的弦長(zhǎng)是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三上學(xué)期第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且PB=OB=2，PC與圓O相切于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，則CD=        。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且PB=OB=2,PC切圓O于C點(diǎn)，CDAB于D點(diǎn)，則CD=        。

 

 

 

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