已知函數(shù)f（x）=
x2 ， x≥1
ax-1，x＜1
在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，建立條件關(guān)系即可得到a的取值范圍．
解答： 解：當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)f（x）=x2單調(diào)遞增，
要使f（x）=
x2 ， x≥1
ax-1，x＜1
在R上為增函數(shù)，
則滿足
a＞0
a-1≤1
，
即
a＞0
a≤2
，
∴0＜a≤2，
即a的取值范圍是（0，2]．
故答案為：（0，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，要求熟練掌握分段函數(shù)單調(diào)性成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若M={x|x2-x-2＞0，x∈Z}，T={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}且Ck（M∩T）=（-∞，-2）∪（-2，+∞），求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，3，-a2}，B={1，a+2}，是否存在著實(shí)數(shù)a，使得A∩B=B？若存在，求出集合A和B，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是由不超過(guò)2009的所有正整數(shù)構(gòu)成的集合，即A={1，2，…2009}，集合L⊆A，且L中任意兩個(gè)不同元素之差都不等于4，則集合L元素個(gè)數(shù)的最大可能值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，若an=33，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1+2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a0+a1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的半徑為2，圓O的一條弦AB長(zhǎng)是3，P圓O上的任意一點(diǎn)，則
AB
•
AP
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+sinx．項(xiàng)數(shù)為19的等差數(shù)列{an}滿足an∈(-
π
2
，
π
2
)，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）=0，則當(dāng)k=
 
時(shí)，f（ak）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S7=28，S8=36，則S15=（　�。�
A、210B、120
C、64D、56

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案