一個袋中裝有大小相同的4個小球，其中兩個紅球、一個黃球和一個藍(lán)球，從中任取一球，用ξ=1表示取出紅球，ξ=2表示取出黃球，ξ=3表示取出藍(lán)球，求ξ分別取1、2、3時的概率.?

解：∵ξ=1表示從4個球中取出的一個球是紅球，而袋中有兩個紅球，?

∴ξ=1時的概率為=.?

∵ξ=2表示從4個球中取出的一個球是黃球，而袋中有1個黃球，?

∴ξ=2時的概率為.?

∵ξ=3表示從4個球中取出的一個球是藍(lán)球，而袋中有一個藍(lán)球，?

∴ξ=3時的概率為.?

點評：本例中的ξ是一個隨機(jī)變量，隨機(jī)變量是用來表示不同試驗結(jié)果的數(shù)，試驗結(jié)果和實數(shù)之間存在著對應(yīng)關(guān)系.隨機(jī)變量每取一個確定的值對應(yīng)著試驗的結(jié)果，試驗的結(jié)果對應(yīng)著隨機(jī)變量的值，這種試驗結(jié)果與實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系與函數(shù)概念本質(zhì)上是相同的.在函數(shù)概念中，函數(shù)f（x）的自變量是實數(shù)x，隨機(jī)變量的概念中，隨機(jī)變量ξ的自變量是試驗結(jié)果.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有大小相同的5個球，現(xiàn)將這5個球分別編號為1，2，3，4，5．
（1）從袋中取出兩個球，每次只取出一個球，并且取出的球不放回．求取出的兩個球上編號之積為奇數(shù)的概率；
（2）若在袋中再放入其他5個相同的球，測量球的彈性，經(jīng)檢測這10個的球的彈性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把這10個球的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個． 求：
（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過4次，求取到黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個． 求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)ξ的概率分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
7
9
．從袋中任意摸出2個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個，從中任取3個球，記隨機(jī)變量X為取出3球中白球的個數(shù)，已知P(X=3)=
521
．
（Ⅰ）求袋中白球的個數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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