下列不等式：
①-x2+x+1≥；0
②；
③x2+6x+10＞0；
④2x2-3x+4＜1．
其中解集為R的是（ ）
A．④
B．③
C．②
D．①
【答案】分析：通過(guò)二次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，不等號(hào)為正，判斷出①解集不為R；通過(guò)二次項(xiàng)的系數(shù)為正，判別式大于0，判斷出②的解集不是R；通過(guò)二次項(xiàng)的系數(shù)為正，判別式小于0，判斷出③解集為R；通過(guò)二次項(xiàng)的系數(shù)為正，判別式小于0，不等號(hào)小于0，判斷出④解集不是R．
解答：解：對(duì)于①，①-x2+x+1≥0由于二次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，所以解集不可能為R
對(duì)于②，的判別式為，所以解集不可能為R
對(duì)于③，x2+6x+10＞0的判別式為△=36-40＜0，所以解集為R
對(duì)于④，2x2-3x+4＜1即為2x2-3x+3＜0由于二次項(xiàng)的系數(shù)為正，所以解集不可能為R
故選B
點(diǎn)評(píng)：一元二次不等式的解集與二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)、判別式的符號(hào)、相應(yīng)的二次方程的根、不等號(hào)的方向有關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式①（x2-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0②
x-5x2-2x-3
≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式組
x2-2x-3＜0①
x+2＞m(x-3)(m＜1)②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列不等式：
①-x2+x+1≥；0
②x2-2
5
x+
5
＞0；
③x2+6x+10＞0；
④2x2-3x+4＜1．
其中解集為R的是（　�。�
A、④B、③C、②D、①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列不等式：
①x2+3＞2x（x∈R）
②a3+b3≥a2b+ab2（a，b∈R）
③a2+b2≥2（a-b-1）
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省寧陽(yáng)四中高二上學(xué)期期中學(xué)分認(rèn)定文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）解下列不等式:

(1)-x2+2x->0;           (2)9x2-6x+1≥0.

 

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