已知圓M：（x-2）2+（y-3）2=4，過(guò)點(diǎn)P（a，0）存在圓M的割線PAB，使得|PA|=|AB|，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a的取值范圍是（　�。�
分析：由圓M：（x-2）2+（y-3）2=4，可得圓心M（2，3），r=2．根據(jù)割線定理可得|PA|•|PB|=（|PM|+r）（|PM|-r）=|PM|2-4，再利用|PA|=|AB|≤2r，|PM|2=（a-2）2+32，即可得出．
解答：解：由圓M：（x-2）2+（y-3）2=4，可得圓心M（2，3），r=2．
根據(jù)割線定理可得|PA|•|PB|=（|PM|+r）（|PM|-r）=|PM|2-4，
∵|PA|=|AB|，|PM|2=（a-2）2+32，
∴2|AB|2=（a-2）2+9-4，
化為（a-2）2=2|AB|2-5，
∵|AB|≤2r=4，
∴（a-2）2≤2×42-5=27，
解得2-3
3
≤a≤2+3
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、切割線定理、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+（y-3）2=1與圓N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=r2（r＞0）．若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若存在直線l：y=kx，使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)，點(diǎn)G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓M半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=
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3
，若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知直線l：y=kx，若直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)（其中點(diǎn)G在線段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖市三校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓M：（x-2）2+（y-3）2=1與圓N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，則a=    ．

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