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若橢圓過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線有相同的焦點，則該橢圓方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出拋物線的焦點坐標，求出雙曲線的兩焦點坐標，即為橢圓的焦點坐標，即可得到c的值，然后根據橢圓的基本性質得到a與b的關系，設出關于b的橢圓方程，把拋物線的焦點坐標代入即可求出b的值，得到橢圓方程．
解答：解：拋物線y2=8x的焦點為（2，0），雙曲線的焦點坐標為（，0），（-，0），
所以橢圓過（2，0），且橢圓的焦距2c=2，即c=，則a2-b2=c2=3，即a2=b2+3，
所以設橢圓的方程為：+=1，把（2，0）代入得：=1即b2=1，解得b=1，b=-1（b＜0舍去），
則該橢圓的方程是：．
故選A
點評：此題考查學生掌握圓錐曲線的共同特征，會求橢圓的標準方程，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點，則該橢圓方程是（　�。�
A、
x2
4
+y2=1
B、
x2
4
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
13
=1
D、
x2
16
+
y2
15
=1

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點，則該橢圓的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省南昌三中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若橢圓過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為    ．

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線有相同的焦點，則該橢圓方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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