Question

已知開口向上的拋物線過（-1，0）、（2，7）、（1，4），則其解析式為（　�。�

• A、y=

  1

  3

  x2-2x+

  5

  3

• B、y=

  1

  3

  x2+2x+

  5

  3

• C、y=

  1

  3

  x2+2x-

  5

  3

• D、y=

  1

  3

  x2-2x-

  5

  3

Answer 1

分析：知拋物線上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法設(shè)出拋物線的方程y=ax²+bx+c，，將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到參數(shù)的方程組，求出參數(shù)．

解答：解：設(shè)開口向上的拋物線方程為y=ax²+bx+c，其中a，b，c三數(shù)不為0，
∵拋物線過（-1，0）、（2，7）、（1，4），
∴

a-b+c=0 4a+2b+c=7 a+b+c=4

解得a=

1

3

，b=2，c=

5

3

故解析式為y=

1

3

x2+2x+

5

3

故應(yīng)選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，本題的特點(diǎn)是知道了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，將其代入待定系數(shù)解析式建立方程組求系數(shù)，已知圖象過定點(diǎn)求解析式時(shí)常用待定系數(shù)法．