Question

函數(shù)f（x）=xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（ ）
A．y=2x-1
B．y=2
C．y=
D．y=x-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程即可．
解答：解：令y=f（x）=xlnx 
y'=1×lnx+x•=1+lnx y'（1）=1
又當(dāng)x=1時(shí)y=0
∴切線方程為y=x-1
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題．