已知α∈(π，
3π
2
)，且tanα=
4
3
，則sinα=（　�。�
分析：由tanα=
sinα
cosα
=
4
3
，利用sin2α+cos2α=1求解即可．
解答：解：∵tanα=
sinα
cosα
=
4
3
，∴cosα=
3
4
sinα．
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α+
9
16
sin2α=1，即sin2α=
16
25
．
又a∈(π，
3π
2
)，
∴sinα＜0，
由sin2α=
16
25
．
解得sinα=-
4
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)．要做到牢記公式，并熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x 2-2x，F(xiàn)(x)=
g(x)，當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)
f(x)，當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)
，則F（x）的最值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知π＜α＜
3π
2
，π＜β＜
3π
2
，sinα=-
5
5
，cosβ=-
10
10
，求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)模擬）已知α∈（π，
3π
2
），且cosα=-
5
5
，則tanα（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
5
5
(θ∈(
3π
2
，2π))，則tan2θ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=
x-3
+2+
3-x
，則xy的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案