已知, 是橢圓的兩個焦點，若滿足的點M總在橢圓的內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）
A．（0, 1)B．C．D．
B

試題分析：設(shè)橢圓的半長軸、半短軸、半焦距分別為a，b，c，
因為，∴M點的軌跡是以原點O為圓心，半焦距c為半徑的圓．
又M點總在橢圓內(nèi)部，
∴該圓內(nèi)含于橢圓，即c＜b，c2＜b2=a2-c2．
∴e2=＜，∴0＜e＜，故選C．
點評：典型題，本題突出考查橢圓的幾何性質(zhì)，圓的定義，有較濃的“幾何味”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，一條漸近線方程為，右焦點，雙曲線的實軸為，為雙曲線上一點（不同于），直線，分別與直線交于兩點
（1）求雙曲線的方程；
（2）是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓的焦點為、，離心率為，過點的直線交橢圓于、兩點．

（1）求橢圓的方程；
（2）①求直線的斜率的取值范圍；
②在直線的斜率不斷變化過程中，探究和是否總相等？若相等，請給出證明，若不相等，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是(2，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與＝（3，－1）共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)M為橢圓上任意一點，且（），證明為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線x2－y2＝1的兩條漸近線與直線x＝圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為E，P(x，y)為該區(qū)域的一個動點，則目標(biāo)函數(shù)z＝x－2y的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是
(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點，；則的實軸長為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。

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