設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，則，
求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個(gè)元素；
(2)集合A不可能是單元素集。
證明：(1)若a∈A，則，
又∵2∈A，
∴，
∵-1∈A，
∴，
∵，
∴，
∴A中另外兩個(gè)元素為-1，。
(2)若A為單元素集，則，
即a2-a+1=0，方程無(wú)解，
∴，
∴A不可能為單元素集．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是實(shí)數(shù)集，滿足若a∈A，則
1
1-a
∈A，a≠1且1∉A．
（1）若2∈A，則A中至少還有幾個(gè)元素？求出這幾個(gè)元素．
（2）A能否為單元素集合？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若a∈A，證明：1-
1
a
∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是實(shí)數(shù)集，滿足若a∈A，則A，且1??A。

（1）若2∈A，則A中至少還有幾個(gè)元素？求出這幾個(gè)元素。

（2）A能否為單元素集合？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若a∈A，證明：1－∈A。

（4）求證：集合A中至少含有三個(gè)不同的元素。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是實(shí)數(shù)集，滿足若a∈A，則A，且1A。

（1）若2∈A，則A中至少還有幾個(gè)元素？求出這幾個(gè)元素。

（2）A能否為單元素集合？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若a∈A，證明：1－∈A。

（4）求證：集合A中至少含有三個(gè)不同的元素。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且滿足，當(dāng)時(shí)，

．則的值為     （　　）

A．         B．         C．0              D．1-

 

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