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20.設(shè)4a=5b=m,且1a+2=1.
(1)求a,b的值(用m表示);
(2)求實(shí)數(shù)m的值.

分析 (1)根據(jù)對數(shù)的定義即可求出,
(2)根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算即可.

解答 解:(1)∵4a=5b=m,
∴a=log4m,
∴b=log5m;
(2)1a+2=1log4m+2log5m=1
1log4m+2log5m=1lgmlg4+2lgmlg5=1
lg4lgm+2lg5lgm=1
∴l(xiāng)g4+2lg5=lgm
∴l(xiāng)gm=2
∴m=100.

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AAl=3,點(diǎn)D為C1B的中點(diǎn),點(diǎn)P為AB的中點(diǎn).
(1)證明DP∥平面ACClAl
(2)求三棱錐C1-ABC的體積.

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11.在平面直角坐標(biāo)系中,已知△PAB的周長為8,且點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(1,0).
(Ⅰ)試求頂點(diǎn)P的軌跡C1的方程;
(Ⅱ)若動點(diǎn)P1(x1,y1)在曲線C1上,試求動點(diǎn)Qx13y122的軌跡C2的方程;
(Ⅲ)過點(diǎn)C(3,0)作直線l與曲線C2相交于M,N兩點(diǎn),試探究是否存在直線l,使得點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn).若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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8.已知函數(shù)f(x)=2sin2x-sin2x,則函數(shù)f(x)的對稱中心可以是( �。�
A.π80B.π40C.π81D.π41

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15.函數(shù)y=x2-ln|x|在[-2,2]的圖象大致為(  )
A.B.C.D.

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5.下列各式中成立的是( �。�
A.mn2=n2m12B.\sqrt{\root{3}{9}}=\root{3}{3}C.\root{4}{{{x^3}+{y^3}}}={(x+y)^{\frac{3}{4}}}D.\root{4}{{{{(-3)}^4}}}=-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且BC邊上的高為36a,則\frac{c}+c取得最大值時,角A的值為π3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知f(x)=x3-3x+3+m(m>0).在區(qū)間[0,2]上存在三個不同的實(shí)數(shù)a,b,c,使得以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形是直角三角形.則m的取值范圍是( �。�
A.3+42+B.221+C.0221D.03+42

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且3a3=a6+4,則“a2<1”是“S5<10”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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