Question

甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈，根據(jù)以往資料知，甲擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2，設(shè)甲、乙的射擊相互獨立，
求：（Ⅰ）在一輪比賽中甲、乙同時擊中10環(huán)的概率；
（Ⅱ）在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)恰好比乙多1環(huán)的概率。

Answer 1

解：記分別表示甲擊中9環(huán)，10環(huán)，
分別表示乙擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，
記事件“甲、乙同時擊中10環(huán)”為A，
事件“甲擊中的環(huán)數(shù)比乙多1環(huán)”為B，
（Ⅰ）則；
（Ⅱ）依題意有，
所以
。