在某校舉辦的元旦有獎(jiǎng)知識(shí)問(wèn)答中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)環(huán)保知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是.(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率；(Ⅱ)用表示回答對(duì)該題的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

 

 

【答案】

(Ⅰ) (Ⅰ)設(shè)甲、乙、丙回答對(duì)這道題分別為事件A、B、C.由題意:

P(A)= ,  ,   P(B)P(C)= ,

故P(B)= ,P(C)= ,                                ………6分

(Ⅱ) =0,1,2,3.

P(=0)=P()=    P(=1)=P()+P()+P()=

P(=3)=P()=     P(=2)=1-(++)=  ………9

 的分布列為

0

1

2

3

p

 

數(shù)學(xué)期望E=          ………12分

 

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆甘肅省天水市高二上學(xué)期期末考數(shù)文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

在某校舉辦的元旦有獎(jiǎng)知識(shí)問(wèn)答中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)環(huán)保知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是.

(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率；

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人同時(shí)回答這道題時(shí)至少有一人答錯(cuò)的概率.

 

 

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