一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最�。∣為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）設(shè)所求直線傾斜角為θ，
已知直線的傾斜角為α，則θ=2α，
且tanα=
1
4
，tanθ=tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
8
15
，
從而方程為8x-15y+6=0．

（2）設(shè)直線方程為
x
a
+
y
b
=1，a＞0，b＞0，
代入P（3，2），得
3
a
+
2
b
=1≥2
6
ab
，得ab≥24，
從而S△AOB=
1
2
ab≥12，
此時(shí)
3
a
=
2
b
，∴k=-
b
a
=-
2
3
．
∴方程為2x+3y-12=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最�。∣為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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（1）傾斜角是直線x－4y+3=0的傾斜角的2倍；

（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最�。�O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

 

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一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最小（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最小（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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