已知，求：（1）的最小值;（2）的范圍．

（1）的最小值是（2）的取值范圍為


解析:

分別聯(lián)想距離公式和斜率公式求解.作出可行域，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)、、．

（1）表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的平方，過(guò)M作直線AC的垂線，易知垂足N在線段AC上，故的最小值是．

（2）表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)到定點(diǎn)連線斜率的兩倍；

因?yàn)?img width=48 height=39 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/46/65846.gif">，．故的取值范圍為．

【名師指引】求非線性目標(biāo)函數(shù)的最大（�。┲祮�(wèn)題的關(guān)鍵是從目標(biāo)函數(shù)聯(lián)想到相對(duì)應(yīng)的幾何意義.最常見(jiàn)的是兩點(diǎn)間的距離和斜率公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)|f(x)|=|x|
2-x2
的最大值為M，g（x）=x2-（2a+1）x+a2+M，a∈R．
（1）求M的值；
（2）解關(guān)于x的不等式g（x）＞x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-
4
x
的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+
1
x-2
的最小值；
（3）已知0＜x＜
1
2
，求y=
1
2
x(1-2x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東揭陽(yáng)一中高一上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，求：

（1）的解析式。   

（2）已知，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)求：

 （1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）在上的最值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案