已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c
（1）若a與b是平行兩直線，則c至少與a，b中的一條相交；
（2）若a∥b，則a∥c；
（3）若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
（4）若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
分析：由線面平行的性質定理，我們可以判斷（1）的真假；
根據(jù)（1）的結論，結合平行公理，可以判斷（2）的真假；
根據(jù)線面垂直的性質及線線垂直的定義，可以判斷（3）的真假；
根據(jù)面面垂直的判定定理，可以判斷（4）的真假，進而得到答案．
解答：解：∵a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c
當a與b是平行兩直線，則由a∥平面N，由線面平行的性質定理，可得a∥c，同理b∥c，故（1）錯誤；
由（1）的結論可得當a∥b時，a∥b∥c，故（2）正確；
若平面M⊥平面N時，若b⊥c，則b⊥平面M，此時不論a，c是否垂直，均有a⊥b，故（3）錯誤；
若b∥c，則a⊥b，a⊥c時，a與平面N不一定垂直，此時平面M與平面N也不一定垂直，故（4）錯誤；
故選C
點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，直線與平面之間的位置關系，平面與平面之間的位置關系，熟練掌握空間直線與平面各種位置關系的定義，判定定理，性質定理及幾何特征是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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11、已知a、b、c為三條不重合的直線，下面有三個結論：①若a⊥b，a⊥c則b∥c；②若a⊥b，a⊥c則b⊥c；③若a∥b，b⊥c則a⊥c．其中正確的個數(shù)為（　�。�

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已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c．
①若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；②若a∥b，則必有a∥c；③若a⊥b，a⊥c則必有M⊥N．
以上的命題中正確的是（　　）
A、①B、②C、③D、②③

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（2012•桂林模擬）已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　�。�

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已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（　�。�

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