設(shè)集合A={1，2，3，…，10}，求所有的集合A的三元子集(含有3個(gè)元素的子集)元素的和．

答案：1980
解析：

解析：任取A的一個(gè)三元子集{1，2，3}，則它的元素之和為1＋2＋3，同樣{1，2，4}的元素之和為1＋2＋4，…，因而所求的和為(1＋2＋3)＋(1＋2＋4)＋…，注意在上述“和式”中“1”出現(xiàn)過多次，那么在“和式”中到底含有多少個(gè)“1”呢?事實(shí)上問題等價(jià)于集合A有多少個(gè)含有“1”的三元子集，由于含有1的三元子集還需要兩個(gè)元素，因而問題等價(jià)于從2，3，…，10中任取兩個(gè)元素的個(gè)數(shù)，即．同理可得到其和式中有個(gè)2，有個(gè)3，…，有個(gè)10．進(jìn)而即可求出其和．

由于所求的和中含有個(gè)1，個(gè)2，個(gè)3，…，個(gè)10．故所求的和為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、設(shè)集合A={1，2，3}，滿足B=A∩B的集合B的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
與
n
的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P（a，b），記“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=3上”為事件C，則C的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∩B=
{2，3}
{2，3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅，試寫出滿足條件的所有集合S有
12
12
個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案