已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16
（1）求{an}的通項(xiàng)；
（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．
（1）∵a4=a1+3d
∴d=-3
∴an=28-3n
（2）∵28-3n＜0∴n＞9
1
3

∴數(shù)列{an}從第10項(xiàng)開(kāi)始小于0
∴|an|=|28-3n|=
28-3n，(n≤9)
3n-28，(n≥10)

當(dāng)n≤9時(shí)，|a1|+|a2|+…+|an|=
|a1|+|an|
2
•n=
25+28-3n
2
•n=
53n-3n2
2
，
當(dāng)n≥10時(shí)，|a1|+|a2|+…+|an|=（|a1|+|a2|+…+|a9|）+（|a10|+|a11|+…+|an|）
=
|a1|+|a9|
2
•9+
|a10|+|an|
2
•(n-9)=
25+1
2
•9+
2+3n-28
2
•(n-9)
=117+
(3n-26)(n-9)
2

=
3n2-53n+468
2

∴|a1|+|a2|+…+|an|=
53n-3n2
2
，(n≤9)
3n2-53n+468
2
，(n≥10)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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