在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：

設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是                    .

 

解析試題分析：解建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32，故填
考點(diǎn)：本題考查了類比推理的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題主要考查學(xué)生的知識(shí)量和知識(shí)遷移、類比的基本能力，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知整數(shù)對(duì)的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……則第2011個(gè)數(shù)對(duì)是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知命題“設(shè)是正實(shí)數(shù)，如果，則有”，用類比思想推廣“設(shè)是正數(shù)，如果則有 __________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知“凡是9的倍數(shù)的自然數(shù)都是3的倍數(shù)”和“自然數(shù)是9的倍數(shù)”，根據(jù)三段論推理規(guī)則，我們可以得到的結(jié)論是　　 　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（文科） 給出下列等式： ， ，  ， ……
請(qǐng)從中歸納出第個(gè)等式：   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用反證法證明命題“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                            ”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有一個(gè)奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9，…，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)，第二組含兩個(gè)數(shù)，第三組含三個(gè)數(shù)，第四組含四個(gè)數(shù)，…，現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和為與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個(gè)等式為
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