已知y = f (x)是定義在[–1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時(shí)，f (x) =．學(xué)科網(wǎng)

（1）求x∈[–1，0)時(shí)，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．學(xué)科網(wǎng)

（2）解不等式f (x)>．學(xué)科網(wǎng)

f(x)max = f (1) =,


解析:

（1）∵y = f (x)為奇函數(shù)  ∴f (0) = 0  ∴=0  ∴a = –1 ……2分學(xué)科網(wǎng)

設(shè)x∈[–1，0)則–x∈(0，1]  ∴f (x) = –f (–x) =–=–  ……5分

x∈[0，1]時(shí)，f (x) = =

∴y = f (x)在[0，1]上為增函數(shù)．∴f(x)max = f (1) =．　……7分

（2）∵y = f (x)為奇函數(shù)

∴x∈[–1，0)時(shí)，y = f (x)為單調(diào)遞增函數(shù)        

∴x∈[–1，0)時(shí)，f (x) < f (0) =0 ……9分

由  ∴     ∴．……12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y＝f (x)在定義域(-∞,0)內(nèi)存在反函數(shù),且f (x-1)＝x2-2x,則f--1(-)等于

A.-               B.                  C.-                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(　　)

①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.

A．①③             B．②③

C．①④             D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y＝f(x)＋x2是奇函數(shù)，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，則g(－1)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

(10·惠州一模)已知y＝f(x)是定義在(－2,2)上的增函數(shù)，若f(m－1)<f(1－2m)，

則m的取值范圍是______________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知y＝f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么不等式的解集是                                    （      ）

A.                       B.  

C.           D.

 

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