(理科)如圖，過(guò)點(diǎn)A(6，4)作曲線f(x)＝的切線l．

(1)求切線l的方程；

(2)求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，∴，

　　∴切線l的方程為：，

　　即．　　7分

　　(2)令＝0，則x＝2．

　　令＝0，則x＝－2．

　　　　14分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，|AB|=
4
2
3
，|CD|=2-
4
2
3
，AC⊥BD，M為CD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過(guò)M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)λ0，使
MP
=λ0
PN
，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，
（3）過(guò)（0，
1
2
）的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0，求此直線方程．求點(diǎn)P的軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省鶴崗一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥PC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

鶴崗一中2011～2012學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一理科

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（理科）如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，|AB|=數(shù)學(xué)公式，|CD|=2-數(shù)學(xué)公式，AC⊥BD，M為CD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過(guò)M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)λ0，使數(shù)學(xué)公式=λ0數(shù)學(xué)公式，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，
（3）過(guò)（0，數(shù)學(xué)公式）的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0，求此直線方程．求點(diǎn)P的軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理科）如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，|AB|=
4
2
3
，|CD|=2-
4
2
3
，AC⊥BD，M為CD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過(guò)M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)λ0，使
MP
=λ0
PN
，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，
（3）過(guò)（0，
1
2
）的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0，求此直線方程．求點(diǎn)P的軌跡E的方程．
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