Question

設函數，①它的圖象關于直線對稱；
②它的圖象關于點（，0）對稱；函數的一個解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用已知條件：它的圖象關于直線對稱，它的圖象關于點（，0）對稱，求出兩個方程，解出ω，φ；即可得到函數的解析式．
解答：解：函數，①它的圖象關于直線對稱；
②它的圖象關于點（，0）對稱；所以k∈Z
不妨解得ω=2，φ=，
所以函數的解析式為：
點評：本題是基礎題，考查正弦函數的基本性質，正確利用三角函數的對稱性，是集合本題的前提．考查計算能力．