設(shè)圓的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn),Q為圓周上任一點(diǎn).線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M,則M的軌跡方程為( ).
A. | B. |
C. | D. |
D
解析試題分析:∵.線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M,∴,∴點(diǎn)M的軌跡為以點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓,故2a=5,2c=2,∴,∴,故點(diǎn)M的軌跡方程為,選D。
考點(diǎn):本題主要考查了軌跡方程的求法。
點(diǎn)評(píng):求動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題時(shí),動(dòng)點(diǎn)的幾何特征與平面幾何中的定理及有關(guān)平面幾何知識(shí)有著直接或間接的聯(lián)系,且利用平面幾何的知識(shí)得到包含已知量和動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的等式,化簡(jiǎn)后就可以得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法稱作幾何法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知圓的方程為.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)H(3,5)的兩條弦分別為AC和BD,且.則四邊形ABCD的面積最大值為( )
A. | B. | C.49 | D.50 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若直線3x+y+a=0過(guò)圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為( )
A.-1 | B.1 | C.3 | D.-3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知圓,過(guò)點(diǎn)的直線,則( 。
A.與相交 | B.與相切 |
C.與相離 | D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如果直線與圓交于M,N兩點(diǎn),且M,N關(guān)于直線對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng),則取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
任意的實(shí)數(shù)k,直線與圓的位置關(guān)系一定是 ( )
A.相離 | B.相切 | C.相交但直線不過(guò)圓心 | D.相交且直線過(guò)圓心 |
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