設(shè)函數(shù)

⑴求的單調(diào)區(qū)間；

⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解：⑴定義域?yàn)?sub>，因?yàn)?sub>

所以，當(dāng)或時(shí)，

當(dāng)或時(shí)，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和

的單調(diào)遞減區(qū)間是和   （注：和處寫(xiě)成“閉的”亦可）

⑵由得：，

令，則或

所以≤時(shí)，≤時(shí)，

故在上遞減，在上遞增     

要使在恰有兩相異實(shí)根，則必須且只需

即 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
3
2
sin2ωx+cos2ωx，其中0＜ω＜2；
（Ⅰ）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
3
，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
(a＞0)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1處取得極值-2，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若P（x0，y0）為函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
圖象上任意一點(diǎn)，直線l與f（x）的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
4x
(x＞0)，a∈R+．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，用函數(shù)單調(diào)性定義求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）若連續(xù)擲兩次骰子（骰子六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6）得到的點(diǎn)數(shù)分別作為a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)（其中e為自然對(duì)數(shù)）

求F(x)=h(x)的極值。

設(shè)  （常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時(shí)，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)

間，并在極值存在處求極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)的圖象在x=1處取得極值4．

       （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)問(wèn)；

       （2）對(duì)于函數(shù)，若存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s<t），當(dāng)s≤x≤t時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域是【s，t】，則把區(qū)間【s，t】叫函數(shù)的“正保值區(qū)間"。問(wèn)函數(shù)是否存在，正保值區(qū)間"，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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