1．一個(gè)底面為正方形的四棱錐，其三視圖如圖所示，若這個(gè)四棱錐的體積為2，則此四棱錐最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{11}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{10}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形，高為h．利用體積計(jì)算公式、勾股定理即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形，高為h．
則$\frac{1}{3}×（\sqrt{2}）^{2}$×h=2，解得h=3
∴此四棱錐最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)PC=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)知識(shí)、四棱錐的體積計(jì)算公式、勾股定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1則二面角V-AB-C的平面角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．增廣矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{4}&{-3}&{3}\\{3}&{0}&{9}&{4}\\{2}&{1}&{-2}&{5}\end{array}）$對(duì)應(yīng)方程組的系數(shù)行列式中，元素3的代數(shù)余子式的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的體積為（　　）
A．$8\sqrt{3}$B．8C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{x}$的零點(diǎn)為x0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．$ln{x_0}＞{x_0}^{\frac{1}{2}}＞{2^{x_0}}$B．${2^{x_0}}＞ln{x_0}＞{x_0}^{\frac{1}{2}}$
C．${2^{x_0}}＞{x_0}^{\frac{1}{2}}＞ln{x_0}$D．${x_0}^{\frac{1}{2}}＞{2^{x_0}}＞ln{x_0}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=1-x+lnx
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞）且x2＜x1是否存在實(shí)數(shù)m，使得$mx_2^2$-$mx_1^2$-x1lnx1+x2lnx2＞0恒成立；若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由：
（Ⅲ）若正數(shù)數(shù)列{an}滿(mǎn)足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$=$\frac{（1+{a}_{n}）{a}_{n}}{2{a}_{n}^{2}}$，且a1=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較2${e^{S_n}}$與2n+1的大小并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)M，MN垂直BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N．
（1）求證：DA是∠CDN的角平分線(xiàn)；
（2）求證：BM2=AB2+AM2+2AB•AN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）作直線(xiàn)與橢圓C相交于兩點(diǎn)G，H，設(shè)P為橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．當(dāng)t≥1時(shí)，求△OGH面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx在（1，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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