求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)f(x)=(1+sinx)(1-4x)    
(2)f(x)=ln(x+1)-
x
x+1
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:直接利用導(dǎo)數(shù)的乘除法則及基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式求解;
解答: 解:(1)f′(x)=(1+sinx)′(1-4x)+(1+sinx)(1-4x)′=cosx(1-4x)+(1+sinx)×(-4)=-4+cosx-4sinx-4xcosx.
(2)′f(x)=ln(x+1)′-(
x
x+1
)′=
1
x+1
-
1
(x+1)2
=
x
(x+1)2
點(diǎn)評(píng):本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x+2|-|x-1|,則f(x)的值域是( 。
A、(-3,3)
B、[-3,3]
C、[3,+∞)
D、[-3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖程序運(yùn)行結(jié)果為( 。 
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=
1
6
x3+
1
2
(a-2)x2,h(x)=2alnx,f(x)=g′(x)-h(x).
(1)當(dāng)a∈R時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有
f(x2)-f(x1)
x1-x2
>a
恒成立,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+
π
3
),ω>0,x∈R,且以π為最小正周期.
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)已知f(
α
2
-
π
6
)=
8
5
,求sinα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
3
kx3-k2x2+12x
,是否存在實(shí)數(shù)k,使函數(shù)在(1,2)上遞減,在(2,+∞)上遞增?若存在,求出所有k值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足對(duì)任意的n∈N*,都有a13+a23+…+an3=(a1+a2+…+an2且an>0.
(1)求a1,a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項(xiàng)和為Sn,不等式Sn
1
6
(a2-5a+8)對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

淘寶賣(mài)家在某商品的所有買(mǎi)家中,隨機(jī)選擇男女買(mǎi)家各50位進(jìn)行調(diào)查,他們的評(píng)分等級(jí)如下:
評(píng)分等級(jí)[0,1](1,2](2,3](3,4](4,5]
女(人數(shù))28101812
男(人數(shù))4919108
(Ⅰ)從評(píng)分等級(jí)為(3,4]的人中隨機(jī)選2個(gè)人,求恰有1人是女性的概率;
(Ⅱ)規(guī)定:評(píng)分等級(jí)在[0,3]的為不滿意該商品,在(3,5]的為滿意該商品.完成下列2×2列聯(lián)表并幫助賣(mài)家判斷:能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為滿意該商品與性別有關(guān)系?
滿意該商品不滿意該商品總計(jì)
總計(jì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|2x+1|,若不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•f(x)對(duì)任意m∈R且m≠0恒成立,求x的取值范圍.
(2)對(duì)于x∈R,不等式|x-1|+|x-2|≥a2+b2+c2恒成立,試求a+2b+3c的最大值.

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