函數(shù)y=
x+2
x-6
的定義域、值域及圖象的對稱中心分別為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=
x+2
x-6
=
x-6+8
x-6
=1+
8
x-6
，
則函數(shù)的定義域為{x|x≠6}，
∵
8
x-6
≠0，
∴1+
8
x-6
≠1，
即函數(shù)的值域為{y|y≠1}，
則函數(shù)的對稱中心為（6，1）．
故答案為：{x|x≠6}，{y|y≠1}，（6，1）
點評：本題主要考查分式函數(shù)的性質(zhì)，利用分子常數(shù)化是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（　　）
①y=x+1；    ②y=2；   ③y=
4
3
x；   ④y=2x+1．
A、①③B、①②C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P，若滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：任意x∈R，|x+1|＞0，則￢P為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
內(nèi)的一個動點，則
(x+1)2+y2
的最小值為（　�。�
A、3
B、
5
C、
3
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（m，1）到直線3x+4y=0的距離大于1，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
，若f（x）定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＜-1}，B={x|2a＜x＜a+3}，且B⊆∁RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點F，使PB⊥平面DEF？證明你的結(jié)論．

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