過點P（3，4）的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩坐標軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程為
4x+3y=xy
4x+3y=xy
．
分析：設(shè)出M坐標，求出A，B坐標，利用
AP
，
PB
共線，求出x，y的關(guān)系式，就是所求M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)M（x，y）由題意可知A（x，0），B（0，y），
因為A，B，P三點共線，所以
AP
，
PB
共線，
AP
=(3-x，4)，
PB
=(-3，y-4)，
所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以點M的軌跡方程為：4x+3y=xy．
故答案為：4x+3y=xy．
點評：本題考查曲線軌跡方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想計算能力．
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①
AP
•
AQ
②
AM
•
AC

③
AC
•
AN
④
AM
•
AN
．

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過點P（3，4）的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩坐標軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程為________．

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