先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為
 
．
分析：先根據(jù)周期變?yōu)樵瓉淼?倍時w的值變?yōu)樵瓉淼?span id="8ocas22" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
4
倍得到f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
），然后根據(jù)左加右減的平移原則可得到f（x）=2sin[
1
2
（x-
π
6
）-
π
6
]，整理可得答案．
解答：解：將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)闉樵瓉淼?倍得到f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）
向右平移
π
6
個單位得到f（x）=2sin[
1
2
（x-
π
6
）-
π
6
]=2sin（
1
2
x-
π
4
）
故答案為：f（x）=2sin（
1
2
x-
π
4
）
點評：本題主要考查圖象的平移和變換的知識．考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識的掌握程度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將函數(shù)f（x）=sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個長度單位，再保持所有點的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
2
，得到函數(shù)g（x）的圖象．則g（x）的一個增區(qū)間可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•信陽模擬）先將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數(shù)圖象的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按向量平移將函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)的圖象，先向上平移2個單位，再向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=
-2cosx+2
-2cosx+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
+2
6
sinxcosx-2
2
sin2x，(x∈R)
（I）對f（x）的圖象作如下變換：先將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（II）已知0＜x1＜
π
2
＜x2＜π，且g(x1)=
6
2
5
，g(x2)=2，求tan（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

按向量平移將函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)的圖象，先向上平移2個單位，再向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=______．

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