Question

從0、1、2、3、4、5、6中任取出兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有

1. A.
   72個(gè)
2. B.
   378個(gè)
3. C.
   432個(gè)
4. D.
   840個(gè)

Answer 1

B
分析：從0，1，2，3，4，5、6這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，這七個(gè)數(shù)字包含0，這是題目困難的地方，因此在解題時(shí)要把帶零和不選零分開，即要分類討論，含0的選擇注意0不能
放在首位．
解答：從7個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，
當(dāng)偶數(shù)不包含0時(shí)有C₃²C₃²A₄⁴=216，
當(dāng)偶數(shù)中含0時(shí)有C₃¹C₃²C₃¹A₃³=162，
∴組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為216+162=378．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意題目中出現(xiàn)有限制條件的元素偶數(shù)0，若選擇時(shí)要注意它不能放在首位，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．