已知直線
x=t
y=1-4t
(t為參數(shù))與拋物線y=x2+a交于A、B兩點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：本題考查直線的參數(shù)方程與普通方程之間的互化問題
解答：解：將直線的普通方程為y=1-4x代入y=x2+a，
整理得：x2+4x+a-1=0，
由條件知，△=16-4（a-1）＞0，
解出a＜5．
點評：判斷直線與圓錐曲線的問題關(guān)系，可聯(lián)立方程組，利用方程組解得情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，已知兩點O（0，0），B（2
2
，
π
4
）．
（1）求以O(shè)B為直徑的圓C的極坐標方程，然后化成直角方程；
（2）以極點O為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求△MNC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
16
9
16
9
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線
x=t
y=1+t
（t為參數(shù)）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
x=1+t
y=4-2t
（t∈R）與圓
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]）相交于AB，則以AB為直徑的圓的面積為
16π
25
16π
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線
x=t
y=1+t
（t為參數(shù)）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為
 
．

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