過(guò)拋物線y2=2x內(nèi)一點(diǎn)A（1，1）作弦BC，若A為BC的中點(diǎn)，則直線BC的方程為
x-y=0
x-y=0
．
分析：設(shè)B（x1，y1），C（x2，y2），代入拋物線方程后作差，由斜率公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得直線BC斜率，利用點(diǎn)斜式可得答案．
解答：解：如圖：
設(shè)B（x1，y1），C（x2，y2），x1+x2=2，y1+y2=2，
則y12=2x1①，y22=2x2②，①-②得y12-y22=2(x1-x2)，即
y1-y2
x1-x2
=
2
y1+y2
，
所以kBC=1，
所以直線BC的方程為：y-1=x-1，即x-y=0．
故答案為：x-y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系、直線斜率公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查“平方差”法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過(guò)圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求
CE
•
CF
的最大值和最小值．

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過(guò)拋物線y2=2x內(nèi)的任意一點(diǎn)Q（s，t）（t2＜2s）作兩條相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，直線MN恒過(guò)定點(diǎn)（ ）
A．（s+1，0）
B．（|1-s|，0）
C．（1+2s，0）
D．（|1-2s|，0）

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過(guò)拋物線y2=2x內(nèi)一點(diǎn)A（1，1）作弦BC，若A為BC的中點(diǎn)，則直線BC的方程為    ．

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