正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為
45°
45°
．
分析：先做出要求的線面角，把它放到一個直角三角形中，利用直角三角形中的邊角關(guān)系求出此角．
解答：解：如圖，四棱錐P-ABCD中，過P作PO⊥平面ABCD于O，連接AO，
則AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即為所求線面角，
∵AO=
2
2
，PA=1，
∴cos∠PAO=
AO
PA
=
2
2
．∴∠PAO=45°，即所求線面角為45°．
故答案為45°．
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及求直線和平面成的角的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（　　）
A、75°B、60°C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則相鄰的兩個側(cè)面所成的角的余弦值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：《空間幾何體》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：選擇題

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

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