Question

若x，y滿(mǎn)足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y最大值記為a，最小值記為b，則a-b的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：作出可行域，利用平移求出最大值和最小值，即可．
解答：解：由z=x+2y，得，作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域，
平移直線(xiàn)，由平移可知當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1，0）時(shí)，直線(xiàn)的截距最小，此時(shí)z取得最小值，將D（1，0）代入z=x+2y，得z=1，即b=1．
當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線(xiàn)的截距最大，此時(shí)z取得最大值，
由，解得，即B（3，4），將B（3，4），代入z=x+2y，得z=3+2×4=11，即a=11．
所以a-b=11-1=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法．