【題目】某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計2 007戶,其中農(nóng)民家庭1 600戶,工人家庭304戶.現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本,則在整個抽樣過程中,可以用到下列抽樣方法中的( )
①簡單隨機抽樣 ②系統(tǒng)抽樣、分層抽樣
A. ②③ B. ①③
C. ③ D. ①②③
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【題目】如圖(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點,現(xiàn)將△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(圖(2)).
(1)求證:AP∥平面EFG;
(2)若點Q是線段PB的中點,求證:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱錐C-EFG的體積.
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【題目】原命題p:“設a,b,c∈R,若a>b,則ac2>bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
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【題目】由①安夢怡是高二(1)班的學生,②安夢怡是獨生子女,③高二(1)班的學生都是獨生子女,寫一個“三段論”形式的推理,則大前提,小前提和結(jié)論分別為( )
A. ②①③ B. ③①② C. ①②③ D. ②③①
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【題目】下列命題中是全稱命題并且是真命題的是( )
A. 每個二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個不同的交點
B. 對任意非正數(shù)c,若a≤b+c,則a≤b
C. 存在一個菱形不是平行四邊形
D. 存在一個實數(shù)x使不等式x2-3x+7<0成立
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【題目】設集合A={x|x>-1},B={x||x|≥1},則“x∈A且xB”成立的充要條件是( )
A. -1<x≤1 B. x≤1
C. x>-1 D. -1<x<1
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【題目】班主任想對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班名女同學,名男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,男、女生各抽取多少位才符合抽樣要求?
(2)隨機抽出位,他們的數(shù)學、地理成績對應如下表:
①若規(guī)定分以上(包括分)為優(yōu)秀,在該班隨機調(diào)查一位同學,該同學的數(shù)學和地理成績均為優(yōu)秀的概率是多少?
②根據(jù)上表,用變量與的相關系數(shù)或用散點圖說明地理成績與數(shù)學成績之間線性相關關系的強弱.如果有較強的線性相關關系,求出與的線性回歸方程(系數(shù)精確到);如果不具有線性相關關系,說明理由.
參考公式:
相關系數(shù);回歸直線的方程是:,
其中,,是與對應的回歸估計值.
參考數(shù)據(jù):,,,,
,,,
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【題目】在用“等值算法”求98和56的最大公約數(shù)時,操作如下:(98,56)→(42,56)→(42,14)→(28,14)→(14,14),由此可知兩數(shù)的最大公約數(shù)為( )
A. 98 B. 56 C. 14 D. 42
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