設F為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點，則該橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離為（　�。�
分析：由于該橢圓上與點F的距離最遠的點為左頂點，所以橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離，即為橢圓的左頂點到橢圓右準線的距離，根據(jù)拋物線的標準方程易求．
解答：解：由題意，根據(jù)橢圓的標準方程可知，左頂點坐標為（-2，0），右準線方程為x=
a2
c
=4
∵該橢圓上與點F的距離最遠的點為左頂點
∴該橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離為4+2=6
故選C．
點評：本題以橢圓為載體，主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，關鍵是注意該橢圓上與點F的距離最遠的點為左頂點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（1）若P是該橢圓上的一個動點，求向量乘積
PF1
•
PF2
的取值范圍；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)的焦點在x軸上，其右頂點關于直線x-y+4=0的對稱點在橢圓的左準線上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓左焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交橢圓左準線于點C．設O為坐標原點，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州二模）已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為F，左頂點為A，點P為曲線D上的動點，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，是否存在同時滿足下列兩個條件的△APM？①點M在橢圓C上；②點O為APM的重心．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．（若三角形ABC的三點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則其重心G的坐標為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出以下判斷：
（1）b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件；
（2）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，以點（1，1）為中點的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線
y
=
b
x+
a
 必過點(
.
x
，
.
y
)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設E為△BCD的重心，則
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1( a＞0 ， b＞0 )的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P為右支是異于右頂點的任一點，△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為T，則點T的橫坐標為a．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：鄭州二模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為F，左頂點為A，點P為曲線D上的動點，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，是否存在同時滿足下列兩個條件的△APM？①點M在橢圓C上；②點O為APM的重心．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．（若三角形ABC的三點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則其重心G的坐標為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））

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