對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn＝為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn＝，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

 

【解析】由Hn＝可得

a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝＝，①

a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝②

①－②得nan＝－＝，

所以an＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線x＋(a2＋1)y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是(　　)．

A. B. C. ∪ D. ∪

 

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已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長(zhǎng)為(　　)．

A．4 B．8 C．12 D．16

 

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如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)．那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于 (　　)．

A. B. C. D.

 

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：

a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)令bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整數(shù)n.

 

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已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，則以下結(jié)論一定正確的是(　　)．

A．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm

B．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m

C．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm2

D．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qmn

 

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公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則a5＝(　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

 

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若＝，則tan2α＝(　　)．

A．－ B. C．－ D.

 

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設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則：

(1)a3＝________；

(2)S1＋S2＋…＋S100＝________.

 

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