如果
a
=(2x-2，-3)與
b
=(x+1，x+4)互相垂直，則實數(shù)x等于（　�。�        （　�。�
A、
1
2
B、
7
2
C、
1
2
或
7
2
D、
7
2
或-2
分析：利用兩向量垂直的充要條件：數(shù)量積等于0，列出方程求出x值．
解答：解：∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
（2x-2）（x+1）-3（x+4）=0
解得x=-2或x=
7
2

故選D
點評：本題考查兩個向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(
3
+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，那么（a1+a3+a5+…+a21）2-（a0+a2+a4+…+a20）2等于（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果P（x0，y0）是曲線y=f（x）上的任意一點，若以P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的實根情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
舉例：f（x）=x，D=[-3，2]，則對任意x∈D，|f（x）|≤3，根據(jù)上述定義，f（x）=x在[-3，2]上為有界函數(shù)，上界可取3，5等等．
已知函數(shù)f（x）=1+a•2x+4x，g（x）=
1-2x1+2x
．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：舟山模擬 題型：單選題

如果
a
=(2x-2，-3)與
b
=(x+1，x+4)互相垂直，則實數(shù)x等于（　�。�        （　　）
A．
1
2
B．
7
2
C．
1
2
或
7
2
D．
7
2
或-2

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