已知為坐標原點，向量，,點滿足.

（1）記函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若三點共線，求的值.

 

【答案】

（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為，值域為；（2）

【解析】本試題主要是考查了向量的數(shù)量積和模的運用。

解：（1）設，則                                            由得

故                                      ………2分

                       

………5分

又故

當即時，單調(diào)遞減；        

當即時，單調(diào)遞增.         

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為， ………7分

因為故函數(shù)的值域為      ………8分

（2）由三點共線可得

得，從而有           ………11分

                          ………13分

              ………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知為坐標原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；（2）若三點共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知為坐標原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．

（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若三點共線，求的值．

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（本小題滿分12分）已知為坐標原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；（2）若三點共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（四）理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知為坐標原點，向量，，點是直線上一點，且；

（1）設函數(shù)， ，討論的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若點、、共線，求的值。

 

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