Question

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2的可導(dǎo)函數(shù)，若f（2）=2，且，則曲線y=f（x）在點（0，f（0）處切線方程是（ ）
A．y=-2x+2
B．y=-4x+2
C．y=4x+2
D．y=-x+2

Answer 1

【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)的定義先求切線的斜率，再由直線方程的點斜式寫出切線方程．
解答：解：∵f（2）=2
由題意，===-2
∴f′（2）=-4
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知函數(shù)在x=2處得切線斜率為-4，
∴函數(shù)在（2，2）處的切線方程為y-2=-4（x-2）即y=-4x+10
∵函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2
∴曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線向左平移2個單位即可得到（0，f（0）處切線，方程為y=-4（x+2）+10即y=-4x+2
故選B
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的定義及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程，屬于基礎(chǔ)題