給出命題：已知、為實數(shù)，若，則．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是(    ).

A．3                B．2                C．1                D．0

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：首先根據(jù)基本不等式判斷原命題是正確的，則原命題的逆否命題就是正確的，再判斷原命題的逆命題的真假，用特例判斷是一個假命題，則原命題的否命題是一個假命題。解：∵a、b為實數(shù)，，則∴原命題是正確的，∴逆否命題是正確的，原命題的逆命題是：已知a、b為實數(shù)，若，則a+b=1，這個命題只要舉出a=b=就可以說明這個命題是假命題，∴原命題的否命題也是一個假命題，∴它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，真命題的個數(shù)是1，故選C．

考點：四種命題的真值

點評：本題考查圓命題的三個命題的真假，這種題目只要判斷其中兩個命題的真假就可以，因為原命題與它的逆否命題具有相同的真假，否命題與逆命題具有相同的真假

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，f（x）-k=0只有一個實根；當(dāng)k∈（0，4）時，f（x）-k=0只有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
①f（x）=4和f′（x）=0有一個相同的實根；
②f（x）=0和f′（x）=0有一個相同的實根；
③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
④f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對于任意x∈R，都有f（x）=f（-x）及f（x+4）=f（x）+f（2）成立．當(dāng)x1、x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0成立．現(xiàn)給出下列四個結(jié)論：
①f（2）=0；②函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-4]上為增函數(shù)；③直線x=-4是函數(shù)f（x）的一條對稱軸；④方程f（x）=0在區(qū)間[-6，6]上有4個不同的實根．
其中正確命題的序號是
①③④
． （把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當(dāng)k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，f（x）-k=0只有一個實數(shù)根；當(dāng)k∈（0，4）時，f（x）-k=0有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）有2個極值點；
②函數(shù)f（x）有3個極值點；
③關(guān)于x的方程f（x）=4與方程f′（x）=0有一個相同的實根
④關(guān)于x的方程f（x）=0和f′（x）=0有一個相同的實根
其中正確命題的序號有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一個常數(shù)，已知當(dāng)k＜0或k＞4時，f（x）-k=0只有一個實根，當(dāng)0＜k＜4時，f（x）-k=0有三個相異實根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一個相同的實根．
（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一個相同的實根．
（3）f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根．
（4）f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

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